某种零件的长度服从正态分布，平均长度为 10mm , 标准差为 0.2 mm。 试问(1) 从该批零件中随机抽取一件，其长度不到 9.4mm 的概率。(2) 为了保证产品质量，要求以 95% 的概率保证该零件的长度在 9.5 mm~10.5 mm 之间 ， 这一要求能否实现?
解 : 已知 [tex=6.643x1.571]+z2Ny2qFlztcgO/eeeZjjv9rghpJUC3wQKmYNS27Ipw=[/tex], 则(1) [tex=18.571x2.786]siIHPu5/zFjD32s3yQlmeZFXRss2vGvA98Po10xcMa1aMWCh27JQZt0wqGGFOOlJC+c4uACAn575sjPD68mc6w==[/tex](2)[p=align:center] [tex=22.5x8.286]rz/lNm+xvnQkIyKGia0gXNisG3sM69SrIpzMj6vdh6rPHntMVUTWEejNjNjUdG1u1M070AaZJW1KBMbejb/B21Js75K0//pWz3Z4+q5jePcZXbGP+My5Rt4i4yAbb4xDd1DtujgyyvZH0uFe/+y2d0KKI3GtePROI1VEOytz2LIc8S5IgdcJd9ZqHMKz1Yyj42robeNgX2fli0jubVLzJO2NkaE+kc6X/gsNSornIgQl4rEDbvVOk654uq6Yky3X[/tex]即可以 98.76% 的概率保证该批零件的长度在 9.5 mm ~10.5 mm 之间，也就是说，该批零件的质量要求可以实现。
举一反三
- 已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度（厘米）如下：[tex=22.286x2.357]JfuQnY9G7d3YES/K7AC/I/8CcIz37AcA3i0fB6TJfCcG+7xNvrxn0tiBAne12zijsyzVwD/a75vS+HzeAY0AR3pi53LK6jctA8IW85wFXTPSwpCBEfyHf48cYP5EQlW5oB//GduNZ76h4vSajhiMV31+VBrKpBKRzjAUtlm9tMjY1XNxsiKYsPPDZ64mx+NjzvY0glCiLXbEm/H/s+Ni3Q==[/tex]（1）若要求该种零件的标准长度应为15厘米，检验这批零件是否符合标准要求？（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）（2）若已知方差为0.09，问该批零件是否符合标准要求。
- 图纸上零件长度为6mm，比例为1：4，零件的实际长度为（）mm。
- 用螺旋测微计测量一长度,从图中可知该长度为 A: 5.900 mm； B: 5.916 mm； C: 5.908 mm； D: 5.540 mm
- 中国大学MOOC: 某种零件的长度服从正态分布，方差【图片】随机抽取6件，记录其长度（毫米）分别为32.46，31.54，30.10，29.76，31.67，31.23在显著性水平【图片】下，检验这批零件的平均长度是否大于32.50毫米的左边检验为 【图片】原假设的拒绝域为( )
- 对某车间甲、乙两工人当日加工的10件产品进行质量检查,已知乙工人生产零件的平均长度为9.96mm,标准差为0.254mm。甲工人生产零件分组资料如下: (1)计算甲工人生产零件的平均长度是___mm,标准差是___mm; (2)甲、乙工人生产零件长度的标准差系数分别为___%、___%; (3)___生产的零件质量较稳定。 注:计算结果均保留到小数点后3位。0b5ae2a48b822f2bf571ba8e0ee7779b.png
内容
- 0
绞棍的直径一般为（） A: 40 mm，长度为500 mm， B: 50 mm，长度为500 mm。 C: 40 mm，长度为600 mm， D: 50 mm，长度为600 mm
- 1
管件对接的定位焊缝长度一般为( )mm,厚度一般为2-3mm
- 2
某种产品由20 个相同部件连接而成，每个部件的长度是均值为2 mm，标准差为0.02 mm的随机变量．假如这20 个部件的长度相互独立同分布，且规定产品总长为(40 ± 0.2) mm 时为合格品，求该产品的不合格品率．
- 3
对某车间甲、乙两工人当日加工的10件产品进行质量检查,已知乙工人生产零件的平均长度为9.96mm,标准差为0.254mm。甲工人生产零件分组资料如下: [img=240x153]17da5c3d6aadb0a.png[/img] (1)计算甲工人生产零件的平均长度是___mm,标准差是___mm; (2)甲、乙工人生产零件长度的标准差系数分别为___%、___%; (3)___生产的零件质量较稳定。 注:计算结果均保留到小数点后3位。
- 4
图纸上零件长度为12mm，比例为1：4，零件实际长度为（）mm。 A: 12 B: 3 C: 24 D: 48