设P为m阶可逆矩阵，Q为n阶可逆矩阵，A为mxn矩阵，则秩AQ 等于 秩PAQ
举一反三
- 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
- 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
- n阶可逆矩阵的秩为n，可逆矩阵就是满秩矩阵
- 设A，B为n 阶矩阵，若( )，则A 与B 合同. A: 存在n阶可逆矩阵\( P,Q \)且\( PAQ = B \) B: 存在n阶可逆矩阵\( P \)，且 \( {P^{ - 1}}AP = B \) C: 存在n阶正交矩阵\( Q \)，且 \( {Q^{ - 1}}AQ = B \) D: 存在n阶方阵\( C,T \)，且\( CAT = B \)
- 【单选题】设 A , B 为 n 阶矩阵,若(),则 A 与 B 合同 . A. 存在 n 阶可逆矩阵 P , Q ，使得 PAQ ＝ B B. 存在 n 阶可逆矩阵 P ,使得 C. 存在 n 阶正交矩阵 P ,使得 . D. 存在 n 阶方阵 C , T ,使得 CAT ＝ B.