【判断题】若函数f(x)在点x 0 处连续,则f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的;反之,若函数f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的,则f(x)在x 0 处连续.
举一反三
- 函数f(x)在x=x 0 处连续，若x 0 为f(x)的极值点，则必有（）。
- 如果函数f（x）在点x0处连续，则函数f（x）在该点处左连续且右连续
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
- 函数 f ( x ) 在点 x 0 处极限存在 ,是f ( x ) 在点 x 0 处连续的
- 若函数F(x)在点x=a处连续，且F(x)≠0，问函数f(x)=|x-a|F(x)，在点x=a处是否可到？为什么？