【填空题】设A为2阶矩阵,将A的第2列的(-2)倍加到第1列得到矩阵B.若B= ,则 A=____
["[5,2;11,4]"]
举一反三
- 中国大学MOOC: 设矩阵A为n阶方阵，将其第t列的k倍加到第s列，得到矩阵B，则下面哪个选项是正确的？
- 设 [img=16x19]1802e17c9382a88.png[/img] 为任意一个 3 阶矩阵, 将 [img=16x19]1802e17c9382a88.png[/img] 的第 1 列与第 2 列交换得 [img=20x23]1802e17ca60f637.png[/img] 再把 [img=15x19]1802e17caf4b8f0.png[/img] 的第 2 列加到第 3 列得 [img=20x23]1802e17cb7fbfa4.png[/img] 则满足 [img=70x23]1802e17cc089f71.png[/img] 的可逆矩阵 [img=16x23]1802e17cc9dd15f.png[/img] 为[img=87x63]1802e17cd231475.png[/img].
- 设 [img=16x19]18030b7d7b5cf1d.png[/img] 为任意一个 3 阶矩阵, 将 [img=16x19]18030b7d7b5cf1d.png[/img] 的第 1 列与第 2 列交换得 [img=20x23]18030b7d8bbe48f.png[/img] 再把 [img=15x19]18030b7d93f552c.png[/img] 的第 2 列加到第 3 列得 [img=20x23]18030b7d9cf399f.png[/img] 则满足 [img=70x23]18030b7da50d969.png[/img] 的可逆矩阵 [img=16x23]18030b7dad37cbd.png[/img] 为[img=87x63]18030b7db52146b.png[/img].
- 设 [img=16x19]180331add220487.png[/img] 为任意一个 3 阶矩阵, 将 [img=16x19]180331add220487.png[/img] 的第 1 列与第 2 列交换得 [img=20x23]180331ade76b008.png[/img] 再把 [img=15x19]180331adf0f37ca.png[/img] 的第 2 列加到第 3 列得 [img=20x23]180331adfa309de.png[/img] 则满足 [img=70x23]180331ae02a8c84.png[/img] 的可逆矩阵 [img=16x23]180331ae0ae6075.png[/img] 为[img=87x63]180331ae13e5de3.png[/img].
- 设 [img=16x19]18030371a573b39.png[/img] 为任意一个 3 阶矩阵, 将 [img=16x19]18030371a573b39.png[/img] 的第 1 列与第 2 列交换得 [img=20x23]18030371b7863c1.png[/img] 再把 [img=15x19]18030371bfa4f8a.png[/img] 的第 2 列加到第 3 列得 [img=20x23]18030371c8da65f.png[/img] 则满足 [img=70x23]18030371d19f067.png[/img] 的可逆矩阵 [img=16x23]18030371db39c28.png[/img] 为[img=87x63]18030371e4413fc.png[/img].
内容
- 0
将 3阶矩阵 A 的第 3行乘以 -1/2得到单位矩阵 E，则 |A|=（ ） A: -2 B: 2 C: 1/2 D: -1/2
- 1
设`\A`为`\n`阶可逆矩阵，`\A`的第二行乘以2为矩阵`\B`，要得到`\B^{-1}`，则`\A^{-1}`的 （ ） A: 第二行乘以2 B: 第二列乘以2 C: 第二行乘以`\frac{1}{2}` D: 第二列乘以`\frac{1}{2}`
- 2
设n阶可逆矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩______ A: 必为n． B: 必为n-1． C: 为n或n-1． D: 小于n-1．
- 3
设A为3阶矩阵，将A的第二列加到第一列得到矩阵B，再交换B的第二行和第三行得单位矩阵，则矩阵A为( )
- 4
设 是3阶矩阵，将 的第一列与第二列交换得 ，再把 的第2列加到第3列得 ，则满...895bf1aa4ba1ddb9.gif