举一反三
- 从一批灯泡中随机抽取20只作为样本，测得平均寿命为1900小时，样本标准差为490小时，试在显著性水平0.01下检验该批灯泡平均寿命是否为2000小时？
- 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000 小时。己知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为 200 小时。在总体中随机抽取 100 只灯泡，测得样本均值为 960 小时。请问: (1) 若显著性水平为0.05，批发商是否应该购买这批灯泡? (2) 若显著性水平为0.01，批发商是否应该购买这批灯泡?
- 某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取 10 个灯泡进行寿命试验. 计算得到 : 采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为 2460 小时，样本标准差为 56 小时; 采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为 2550 小时，样本标准差为 48 小时. 设灯泡的寿命服从正态分布，是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显 著提高（ [tex=3.214x1.0]KVzMW9BxSTbs3g+56wJKpA==[/tex] )?
- 某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位: 小时）长期以来服从正态分布[tex=6.714x1.571]fD0orxINiL/N+G6sd0M/arVjPzSoSeJUAF0KXhFGoL0=[/tex] 现从一批灯泡中随意抽取 25 只，测得它们的平均寿命为 1636 小时. 假定灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于 1600小时（取显著性水平[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] ）?
- 某灯泡厂对某批试制灯泡的使用寿命进行抽样测定，假定灯泡的使阴寿命服从正态分布，现共抽取了 81 只灯泡, 其平均使用寿命为 2990 小时，标准差为 54 小时. 假设该灯泡厂商声称其生产的灯泡平均使用寿命至少为 3000 小时. 试检验核厂商的声称是否合理(显著性水平 [tex=3.214x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex]).
内容
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某灯泡厂在采用一项新工艺的前后，分别抽取10只灯泡进行寿命测验，计算得到：采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2460小时，样本标准差为56小时；采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2550小时，样本标准差为48小时；设灯泡的寿命服从正态分布，我们可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高（显著性水平为0.01）
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已知灯泡寿命的标准差 [tex=2.357x1.0]DMo/WBuvAX9uoc0es4E9bQ==[/tex] 小时，抽出 25 个灯泡检验，得平均寿命 [tex=2.857x1.0]y7/W8dtdwsQmMefZgyqjrg==[/tex] 小时，试以 95% 的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计（假设灯泡寿命服从正态分布).
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从一批灯泡中随机地抽取 10 只,测得它们的寿命(单位:小时) 为1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948设灯泡的寿命服从正态分布,试用极大似然法估计灯泡使用 1300 小时以上的概率.
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某种灯泡的质量标准是平均燃烧寿命不得低于 1 000小时。已知灯泡批量产品的燃烧寿命服从正态分布，且标准差为 100 小时。商店欲从工厂进货，随机抽取 81 个灯泡检查，测得 [tex=2.857x1.0]qHM4ZeoQIW6qW4gP9u2CtQ==[/tex] 小时，问商店是否决定购进这批灯泡 ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ?
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从一批灯泡中随机地抽取 16 只灯泡作寿命试验,测得它们的寿命如下(单位:小时)1502 1480 1485 1511 1514 1527 1603 1480 1532 1580 1490 1470 1520 1505 1485 1540设灯泡寿命区服从正态分布,试求灯泡平均寿命的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信下限.