微分方程 y'=2x+1 的通解为
A: y=x²+C
B: y=x²+x+C
C: y=2x+C
D: y=x²+x
A: y=x²+C
B: y=x²+x+C
C: y=2x+C
D: y=x²+x
举一反三
- 函数 y=2x+1 满足的一阶方程是 A: y'=2x+1 B: y'=x²+x C: y'=2 D: y'=x²+x+C
- 微分方程dy/dx－（y/x）＝tan（y/x）的通解是（）。 A: sin（y/x）＝Cx B: cos（y/x）＝Cx C: sin（y/x）＝x＋C D: Cxsin（y/x）＝1
- 方程\((x + 2y){\rm{d}}x - x{\rm{d}}y = 0\)的通解是（ ）。 A: \(y = {x^2} - x\) B: \(y = C{x^2} - x\) C: \(y = C{x^2} +x\) D: \(y = {x^2} +x\)
- 方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$
- 3. 方程$x y' + xy = y $的通解为 A: \[y=\mathit{c}\,{{e}^{-x}}\] B: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x}}\] C: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x^2}}\] D: \[y=\mathit{c}x^2\,{{e}^{-x}}\]