设`\A`是`\m \times n`矩阵，`\B`是`\n \times m`矩阵，则（ ）
A: `\m > n`时必有`\| AB | = 0`
B: `\m < n`时必有`\| AB | = 0`
C: `\m > n`时必有`\| AB | \ne 0`
D: `\m < n`时必有`\| AB | \ne 0`
A: `\m > n`时必有`\| AB | = 0`
B: `\m < n`时必有`\| AB | = 0`
C: `\m > n`时必有`\| AB | \ne 0`
D: `\m < n`时必有`\| AB | \ne 0`
A
举一反三
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则() A: 当m＞n时，必有|AB|≠0 B: 当m＞n时，必有|AB|=0 C: 当n＞m时，必有|AB|≠0 D: 当n＞m时，必有|AB|=0
- (1999年试题，二)设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )． A: 当m>n时，必有行列式｜AB｜≠0 B: 当m>n时，必有行列式｜AB｜=0 C: 当n>m时，必有行列式｜AB｜≠0 D: 当n>m时，必有行列式｜AB｜=0
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则【】 A: 当m＞n时，必有｜AB｜≠0． B: 当m＞n时，必有｜AB｜＝0． C: 当n＞m时，必有｜AB｜≠0． D: 当n＞m时，必有｜AB｜＝0．
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 A: 当m＞n时，必有行列式|AB|≠0. B: 当m＞n时，必有行列式|AB|=0. C: 当n＞m时，必有行列式|AB|≠0. D: 当n＞m时，必有行列式|AB|=0.[]
- 设`A `为` m \times n `矩阵，`B`为` n \times m `矩阵，对于齐次线性方程组`(AB)x = 0`，以下结论正确的是( ) A: 当`n > m `时仅有零解 B: 当`n > m `时必有非零解 C: 当` m > n `时仅有零解 D: 当` m > n `时必有非零解
内容
- 0
若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（）. A: 当m>n时ABX=0必有非零解 B: 当m>n时AB必可逆 C: 当n>m时ABX=0只有零解 D: 当n>m时必有r（AB）<m
- 1
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）. A: 当m＞n时，必有%7cAB%7c≠0 B: 当m＞n时，必有%7cAB%7c=0 C: 当n＞m时，必有%7cAB%7c≠0 D: 当n＞m时，必有%7cAB%7c=0
- 2
设$A$是$m\times n$矩阵,$B$是$n\times m$矩阵，则（ ）。 A: 当$m>n$时，$\vert AB\vert\not=0$; B: 当$m>n$时，$\vert AB\vert=0$; C: 当$n>m$时，$\vert AB\vert\not=0$; D: 当$n>m$时，$\vert AB\vert=0$。
- 3
设A是m´n矩阵, B是n´m矩阵, 则( ) A: 当m>n时,|AB|¹0. B: 当m>n时,|AB|=0 C: 当n>m时,|AB|¹0 D: 当n>m时,|AB|=0.
- 4
设`\A`是`\m \times n`矩阵，`\m` 小于 `\n`，则必有 （ ） A: \[\left| {{A^T}A} \right| \ne 0\] B: \[\left| {{A^T}A} \right| = 0\] C: \[\left| {A{A^T}} \right| > 0\] D: \[\left| {A{A^T}} \right| < 0\]