在空间中，试求到一个定点和一个定平面(定点不在定平面上)的距离之比等于常数的占的轨迹方程.
[b]解[/b]设所求轨迹为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex], 以定平面为[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面，过定点与定平面垂直的直线为[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴建立空间直角坐标系，设定点 [tex=7.071x1.357]Iz0akjPSEYiw+jV6ofRRhtM3m1qottYw0hLLwkLiOi4=[/tex]常数为 [tex=0.857x1.214]F8vaXuxvjLGaFSDk+wEjeA==[/tex] 由题意得[tex=24.214x3.357]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN069+fjLf8gFQMsdEYF5goqo0Z/TpeuRNQnMSESIRsg1OIvy9rjRvfV55hJ8RWVwGHiCM4zgMHX1clWGhUas6Bc35FmqUPccXm944NHLOFu2opzxMZyK4u78KmJSHEMQwp1q0d0dCeXk+9BFC/3myvvi43bhug3TZ0LJ4yRH4S9iv0iUATszQ+OC6V5fnPrOe2DA==[/tex]整理得[tex=15.786x1.571]3rt7F7ajzJL3yGsBqmngqcLhAMJCXjbVmXJVVOCTN2Zm++wVTkpCPRRXKopj+aWd57tQwWLpkZGdTz7Zes/TFA==[/tex]
举一反三
内容
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在空间中,试求到一个定点平面和到垂直于此平面的一条定直线的距离相等的点的轨迹方程.
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适当选取坐标系，求下列轨迹的方程：到一定点和一定平面距离之比为常数的点的轨迹.
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适当选取坐标系，求轨迹方程：到定平面和定点等距离的点的轨迹。
- 3
求下列点的轨迹方程：到两定点距离之比等于常数的点的轨迹.
- 4
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之比等于常数的点的轨迹。