已知线段AB上有两点P,Q,P分AB为2:3,Q分AB为3:4,PQ=2,则AB=___
AP=AB*2/(2+3)=AB*(2/5)AQ=AB*3/(3+4)=AB*(3/7)PQ=AQ-AP=AB*(3/7-2/5)=AB*(1/35)AB=PQ/(1/35)=2*35=70
举一反三
内容
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设$AB$为一段弧, $L$为$AB$的弧长, $P(x,y)$, $Q(x,y)$为两个定义在$AB$上的函数, 令$$M=\max_{(x,y)\in AB}\sqrt{P^2(x,y)+Q^2(x,y)},$$则有$$|\int_{AB}Pdx+Qdy|\leq LM.$$
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条件概率公式可以变形为概率乘法公式P(AB)=P(A)(B|A)，由对称性也有P(AB)=P(B)P(A|B)。若已知P(A)=1/3，P(B|A)=1/4，P(A|B)=1/2，则P(AB)=,由此可以计算出P(B)=因此P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=.
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若A，B为任意两个随机事件，则（）。 A: P（AB）≤P（A）P（B） B: P（AB）≥P（A）P（B） C: P（AB）≤[P（A）＋P（B）]/2 D: P（AB）≥[P（A）＋P（B）]/2
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已知P(A)=1/4,P(B|A)=1/2,则P(AB)=( )
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(3). 设 \( A,B \) 为任意两个事件，则下面四个选项哪个是正确的。（ ） A: \( P(AB)\le P(A)P(B) \) B: \( P(AB)\ge P(A)P(B) \) C: \( P(AB)\le \frac{P(A)+P(B)}{2} \) D: \( P(AB)\ge \frac{P(A)+P(B)}{2} \)