证明:只含有限个点的度蝠空间都是离散的度瑚空间.
举一反三
- 证明：只含有限个点的度量空间都是离散的度量空间。
- 设X是一个度量空间，证明：如果X有一个基只含有有限个元素， 则X必为的只含有有有限多个点的离散空间。
- 设X是一个[tex=1.0x1.286]rIp/+zQfCOBqyYIT+1a8eg==[/tex]空间，证明：如果X有一个基只有有限个元素，则X是个只含有有限多个点的离散空间。
- 设[tex=2.571x1.357]RUJ/Tt2raOklywg1mc6VVQ==[/tex]为度量空间，并且[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]有一基只有有限个成员，证明[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]必为只含有有限个点的离散空间。
- 证明：离散空间（平庸空间）的任何一个商空间都是离散空间（平庸空间）。