下列微分方程是线性微分方程的是（）。
A: x（y’）2+y=ex
B: xy"+xy’+y=cosx
C: y3y"+y’+2y=0
D: y"+2y"+y2=0
A: x（y’）2+y=ex
B: xy"+xy’+y=cosx
C: y3y"+y’+2y=0
D: y"+2y"+y2=0
举一反三
- 下列微分方程不是可降阶方程的是（）。 A: y<sup>(4)</sup>=e<sup>x</sup> B: yy"+（y’）<sup>2</sup>+y’=0 C: y"+xy’+y=0 D: y"+x（y’）<sup>3</sup>+y’=sinx
- 微分方程xdy－ydx＝y<sup>2</sup>dy的通解为（）。 A: x＝－y<sup>3</sup>－cy B: x＝－y<sup>2</sup>＋cy C: x＝y<sup>2</sup>＋cy D: x＝y<sup>2</sup>－cy
- 微分方程y"+y'=2x的一个解为( )。 A: y=e<SUP>-x</SUP> B: y=x<SUP>2</SUP>-2x C: y=1+x D: y=cosx
- 设f(x，y)=x[sup]2[/]-y，则f(xy，x+y)=( )。 A: x<sup>2</sup>-x-y B: x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>-x-y C: x+y-x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> D: (x+y)<sup>2</sup>-xy
- 下列函数中是同一函数的原函数的是( ) A: y=sinx，y=cosx B: y=sin<sup>2</sup>x-cos<sup>2</sup>x，y=2sin<sup>2</sup>x C: y=-cosx，y=e<sup>2x</sup> D: y=sinx，y=-cosx