设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?
设向量b=(m,n)向量b在x轴上的投影为2所以m=2,则b=(2,n),因为a=(4,3),向量a在向量b上的投影为|a|cosα（其中α为向量a,b的夹角）|a|cosα=a•b/|b|根据已知可得：a•b/|b|=5√2/2[(4,3)•(2,n)]/√(4+n^2)=5√2/2(8+3n)/√(4+n^2)=5√2/22(8+3n)=5√2√(4+n^2)4(8+3n)^2=50(4+n^2)14n^2-192n-56=07n^2-96n-28=0n=14或-2/7因为|b|<14,所以n=14舍去,∴向量b=(2,-2/7).
举一反三
内容
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向量a=(3，5，8)，b=(2，-4，-7)，c=(5, 1, -4), 则向量d=4a+3b-c在x轴上的投影是（ ） A: 13i B: 13j C: 13k D: 13
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设a={-1，1，2)，b={3，0，4}，则向量a在向量b上的投影为
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【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.
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设,,向量在轴上的投影及轴上的分向量为.https://p.ananas.cha...a0d9e926b5995062.png
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向量在向量上的投影为