设向量组[img=108x18]1803e30338a8680.png[/img]，其一个极大线性无关组为[img=114x19]1803e303419beac.png[/img]，则以下说法错误的是
A: 对任意[img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]向量组[img=137x19]1803e30352df891.png[/img]线性相关
B: 对任意[img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]向量[img=16x17]1803e3036270af2.png[/img], [img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]均可由向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]线性表出
C: 可能存在某个向量[img=16x17]1803e3036270af2.png[/img] [img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]，该向量不能由向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]线性表出
D: 向量组[img=108x18]1803e3039573328.png[/img]与向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]等价
A: 对任意[img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]向量组[img=137x19]1803e30352df891.png[/img]线性相关
B: 对任意[img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]向量[img=16x17]1803e3036270af2.png[/img], [img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]均可由向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]线性表出
C: 可能存在某个向量[img=16x17]1803e3036270af2.png[/img] [img=108x22]1803e3034a65b8d.png[/img]，该向量不能由向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]线性表出
D: 向量组[img=108x18]1803e3039573328.png[/img]与向量组[img=114x19]1803e303737fdd1.png[/img]等价
举一反三
- 设向量组[img=108x18]1803e2f5b536b93.png[/img]，其一个极大线性无关组为[img=114x19]1803e2f5bd50a22.png[/img]，则以下说法错误的是 A: 对任意[img=108x22]1803e2f5c5669e1.png[/img]向量组[img=137x19]1803e2f5cd6f1f1.png[/img]线性相关 B: 对任意[img=108x22]1803e2f5c5669e1.png[/img]向量[img=16x17]1803e2f5de790e2.png[/img], [img=108x22]1803e2f5c5669e1.png[/img]均可由向量组[img=114x19]1803e2f5eeeae99.png[/img]线性表出 C: 可能存在某个向量[img=16x17]1803e2f5de790e2.png[/img] [img=108x22]1803e2f5c5669e1.png[/img]，该向量不能由向量组[img=114x19]1803e2f5eeeae99.png[/img]线性表出 D: 向量组[img=108x18]1803e2f610f20fe.png[/img]与向量组[img=114x19]1803e2f5eeeae99.png[/img]等价
- 设n维向量组[img=108x18]1803e2f773bde7e.png[/img]线性无关，则 A: 对任意常数[img=101x23]1803e2f77c5fa36.png[/img]，有[img=232x22]1803e2f78484e54.png[/img] B: 对任意[img=73x25]1803e2f78deff77.png[/img]个向量，向量[img=115x19]1803e2f79688130.png[/img]线性无关 C: 对任意向量[img=45x23]1803e2f79ee5c70.png[/img]，向量组[img=125x23]1803e2f7a783a8f.png[/img]线性无关 D: 对任意[img=73x25]1803e2f78deff77.png[/img]个向量，向量[img=115x19]1803e2f79688130.png[/img]线性相关
- 已知[img=108x18]1803e2f4f1627ec.png[/img]为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是 A: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]均不为零向量 B: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中任意两个向量线性无关 C: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中任意一个向量都不能由其他向量线性表出 D: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中有一个部分组线性无关
- 已知[img=108x18]1803e303b856042.png[/img]为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是 A: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]均不为零向量 B: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中任意两个向量线性无关 C: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中任意一个向量都不能由其他向量线性表出 D: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中有一个部分组线性无关
- 若向量b能由向量组[img=58x18]180368a5d764ae9.png[/img]线性表示，但不能由向量组[img=39x18]180368a5e020579.png[/img]线性表示，记 I: [img=37x18]180368a5e8503dc.png[/img]; II: [img=54x23]180368a5f0dd5d2.png[/img],则下列说法正确的是 ( ) A: 向量[img=16x17]180368a5f920dfc.png[/img]不能由向量组I线性表示，也不能由向量组II线性表示； B: 向量[img=16x17]180368a5f920dfc.png[/img]不能由向量组I线性表示，但能由向量组II线性表示； C: 向量[img=16x17]180368a5f920dfc.png[/img]能由向量组I线性表示，但不能由向量组II线性表示； D: 向量[img=16x17]180368a5f920dfc.png[/img]能由向量组I线性表示，也能由向量组II线性表示；