设函数f(x)在[0，1]上可导，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在(0，1)内( )。
A: 至少有两个零点
B: 有且仅有一个零点
C: 没有零点
D: 零点个数不能确定
A: 至少有两个零点
B: 有且仅有一个零点
C: 没有零点
D: 零点个数不能确定
举一反三
- 设函数f(x)在[0，1]上可导，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在(0，1)内( )。 A: 至少有两个零点 B: 有且仅有一个零点 C: 没有零点 D: 零点个数不能确定
- 设f（x）在[0，1]上可导，f’（x）>0，且f（x）<0，f（1）>0，则f（x）在（0，1）内（） A: 零点个数不能确定 B: 至少有两个零点 C: 没有零点 D: 有且只有一个零点
- 设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)，f"(x)≠0，则______． A: f’(x)在(a，b)内没有零点 B: f’(x)在(a，b)内只有一个零点 C: f’(x)在(a，b)内至少有一个零点 D: f’(x)在(a，b)内零点个数不能确定
- 设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f"(x)＜0，则____ A: f(0)＜0 B: f(1)＞0 C: f(1)＞f(0) D: f(1)＜f(0)
- 4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$