如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，PO=AO=，点E在PD上，PE：ED=3：1．(Ⅰ)证明：PD上平面置EAC；(Ⅱ)求二面角A-PD-C的余弦值；(Ⅲ)求点B到平面PDC的距离．[img=261x171]17e8ad032c3afae.jpg[/img]
举一反三
- 设O为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外的一点且有PA=PC，PB=PD，则PO与平面ABCD的关系是.
- 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，[img=73x26]1803dc56c78d725.png[/img] A: 在棱 AD 上存在点 M，使 AD [img=14x19]1803dc56d04d888.png[/img]平面 PMB B: 异面直线 AD 与 PB 所成的角为90° C: 二面角 P -BC -A 的大小为 45° D: BD [img=14x19]1803dc56d87ba05.png[/img]平面 PAC
- 设O为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外的一点且有PA=PC，PB=PD，则PO与平面ABCD的关系是（ ）. A: 平行 B: 垂直 C: 斜交 D: 不确定
- 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，[img=73x26]1803dc56c78d725.png[/img] 未知类型：{'options': ['在棱 AD 上存在点 M，使 AD [img=14x19]1803dc56d04d888.png[/img]平面 PMB', '异面直线 AD 与 PB 所成的角为90°', '二面角 P -BC -A 的大小为 45°', 'BD [img=14x19]1803dc56d87ba05.png[/img]平面 PAC'], 'type': 102}
- 在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ABC=60°,则AC:BD等于√3：3