设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．
A: ∫0xf(t)一f(一t)]dt
B: ∫0xt[f(t)+f(一t)]dt
C: ∫0xf(t2)dt
D: ∫0xf2(t)dt
A: ∫0xf(t)一f(一t)]dt
B: ∫0xt[f(t)+f(一t)]dt
C: ∫0xf(t2)dt
D: ∫0xf2(t)dt
举一反三
- 设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )． A: ∫0xt[f(t)-f(-t)]dt B: ∫0xt[f(t)+f(-t)]dt C: ∫0xf(t2)dt D: ∫0xf2(t)dt
- 设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( ) A: ∫0xt[f(t)+f(－t)]dt B: ∫0xt[f(t)－f(－t)]dt C: ∫0xf(t2)dt D: ∫0xf2(t)dt
- 设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导且f’(x)＜0(x∈(0，1))，则() A: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt＞∫01xf(t)dt B: 当0＜x＜1时∫0xf(t)dt=∫01xf(t)dt C: 当0＜x＜时∫0xf(t)dt＜∫01=xf(t)dt D: 以上结论均不正确．
- 设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是 ( ) A: ∫0xf(t)dt B: ∫0xf(t2)dt C: ∫0xfˊ(t2)dt D: ∫0xf(t)fˊ(t)dt
- 设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是 A: ∫0xf(t2)dt． B: ∫0xf2(t)dt． C: ∫0xt[f(t)－f(－t)]dt． D: ∫0xt[－f(t)＋f(－t)]dt．