函数\(y = {2^x} + {x^2}\)的导数为（ ）.
A: \({2^x} + \ln 2.2x\)
B: \({2^x} + 2x\)
C: \({2^x}\ln 2 + 2x\)
D: \( { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x\)
A: \({2^x} + \ln 2.2x\)
B: \({2^x} + 2x\)
C: \({2^x}\ln 2 + 2x\)
D: \( { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x\)
举一反三
- 函数\(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right)\)的导数为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}}\) B: \( - { { 2x} \over {1 + {x^2}}}\) C: \( { { 2x} \over {1 - {x^2}}}\) D: \( - { { 2x} \over {1 - {x^2}}}\)
- 已知\( y = \ln (1 + {x^2}) \)，则\( y' \)为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} \)
- 函数\(y = {x^2} - \ln x\)的导数为（ ）. A: \(2x - {1 \over x}\) B: \(2x + {1 \over x}\) C: \( - 2x + {1 \over x}\) D: \( - 2x - {1 \over x}\)
- 函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（ ）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$
- 若连续函数\(f\left( x \right)\)满足关系式\(f\left( x \right) = \int_0^{2x} {f\left( { { t \over 2}} \right)} \,dt + \ln 2\)，则\(f\left( x \right)\)等于（ ）。 A: \({e^{2x}}\ln 2\) B: \({e^x}\ln 2\) C: \({e^x} + \ln 2\) D: \({e^{2x}} + \ln 2\)