电荷均匀分布在半径为R的球形空间内,电荷体密度为ρ.试求球内、外及球面上的电场强度.

2022-06-10

电荷均匀分布在半径为R的球形空间内,电荷体密度为ρ.试求球内、外及球面上的电场强度.

答案：

解 电荷关于球中心0对称分布,与球心0等远处E的大小处处相等,方向沿球半径呈辐射状，过P点作半径为r的同心球面S为高斯面,如解图7.13所示,有[img=216x211]17d9016a4d5ef5d.png[/img][tex=13.857x2.786]TRxRCi7bzjB+EJDpunYPzTr+HMVbSvGNQI4i3+ebGma6ateGrA+aQFmtm6wp06lK9IdF/+qsS3aaR1SHCGa7ilQy0HB45WC2s5sRhUBzYUQ=[/tex]讨论：（1）[tex=2.571x1.071]Ry1MmM1mu4xdwcXYqERvWg==[/tex] [tex=5.929x2.786]+J51RkHDyRGK8VHVdZUoA9ekW8eapKHvtDVcWRxQQ21S5NXAnjTQcPED6kyzLySKt8xrI7Ce9nJSwGyvej4o7xrp3n3CMR2pAUgqDMgy6iJOGc/w71TYfhsJPggJb3FV[/tex][tex=7.429x2.786]hYo3kelU/X5Td620Ad35AFblxbx5Zg3Uckm5u+iz0/s1m6a/nTNLXvPuONTkRP5FOBA8DyAfhDvcfFy0YQfj/2FkRIaKei4LCFmkIJsGRYk=[/tex][tex=4.214x2.286]GccssK+no58y6XoEZaLXb/ikSAaMb+K/BgCDEP5ovFQiVy0Vy8KKlzHig6f1np1M[/tex](2) [tex=2.0x1.0]zpmvKkmrpvrt1ZgTI4cIcw==[/tex]时 [tex=6.214x2.786]+J51RkHDyRGK8VHVdZUoA9ekW8eapKHvtDVcWRxQQ21S5NXAnjTQcPED6kyzLySKt8xrI7Ce9nJSwGyvej4o7zUWoI3Ghg7wlStgBHek5CcrF+7fUffwaBg9XF5dYU6N[/tex][tex=8.0x2.786]GM5QmH35lO8VnpFDZKv5DgSMTKOo+a/klF8ii9wC5ygtLOuWLXsiSNZYSHZhJA7wZr3ba2ThYDXsVWBfr/W9TWg02s9PRxKbuK12rRptUQc=[/tex][tex=4.571x2.286]HqwVGLHC9O+wCZWZjWQHPHSP9xNkmXNaMW3Ch/YK/l9EAWRW1EOjJ4lWI28qAVwH[/tex](3)[tex=2.571x1.071]iYOKSsP9ZzQ+00YvEvbIAg==[/tex]时 [tex=6.214x2.786]+J51RkHDyRGK8VHVdZUoA9ekW8eapKHvtDVcWRxQQ21S5NXAnjTQcPED6kyzLySKt8xrI7Ce9nJSwGyvej4o7zUWoI3Ghg7wlStgBHek5CcrF+7fUffwaBg9XF5dYU6N[/tex][tex=7.714x2.786]51SC747YEg3BzDGiha5RJrwGX1oxElxQOq4XESKruE8o4gc6baEm8bgY5hCYhE923KqnNF4Geju7JQ48tnsUa8g3PfZjexZhpy8clk+GbJw=[/tex][tex=4.5x2.643]5ZfZWeaI4bm9t6gJjZdD5RsQa8vfK9g4KfeoqWVRybyW8/c79R/5YqU1kzmvxwddR8v/k+oTJRxnpgmHh/Begw==[/tex]

举一反三

内容

0
一个内半径为R1、外半径为R2的厚球壳均匀带电，体电荷密度为ρ。求球壳内、外电场强度的分布。
1
一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ。该球面内的场强为.
2
[color=#000000]电荷均匀分布在半径为[/color][tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][color=#000000] [/color][color=#000000]的球形空间内 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]电荷体密度为[/color][tex=0.571x1.0]hPvvoj2wbfpbBBU9Fgv0pA==[/tex][color=#000000]．[/color][color=#000000]试求球内 [/color][color=#000000]、 [/color][color=#000000]外及球面上的电场强度 [/color][color=#000000]．[/color]
3
【计算题】真空中半径分别为 R 1 和 R 2 的同心均匀带电球面,内球面带电量为 ,外球面带电量为 .求:空间电场强度分布和电势分布.(提示:一个均匀的带电球面周围空间的电场分布具有球对称性,根据场强叠加原理,两个同心均匀带电球面周围空间的电场分布也是具有球对称性的。) (5.0分)
4
一个内外半径分别为R,和R,的均匀带电球壳,总电荷为[tex=1.143x1.214]tvPX1oggOZM6Cz/g3nhR5g==[/tex]球壳外同心罩一个半径为[tex=1.143x1.214]9WTo6fbbWh4icW7owQwiAw==[/tex]的均匀带电球面，球面带电荷为[tex=1.143x1.214]lckgIxbnn+xZ3K82Asp6BQ==[/tex]求电场分布.电场强度是否为离球心距离r的连续函数?试分析.