若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫cos xf(sin x)dx等于______．
A: F(sin x)+C
B: -F(sin x)+C
C: F(cos x)+C
D: -F(cos x)+C
A: F(sin x)+C
B: -F(sin x)+C
C: F(cos x)+C
D: -F(cos x)+C
举一反三
- 设$f'(x)=\sin x$且$f(0)=-1$，则$f(x)$的一个原函数为 A: $1+\sin x$. B: $1-\sin x$. C: $1+\cos x$. D: $1-\cos x$.
- 设f(cos x) = 3 − cos 2x，则f(sin x) =（）
- \( \int { { {\cos 2x} \over {\sin x - \cos x}}dx} = \)( ) A: \(\sin x + \cos x + C \) B: \( - \sin x + \cos x + C \) C: \( - \sin x- \cos x + C \) D: \( \sin x - \cos x + C \)
- 设$f(x)=x\sin (2x)$，则${{f}^{(5)}}(x)=$( )。 A: $16[2x\cos (2x)+5\sin (2x)]$ B: $16[5\sin (2x)-2x\cos (2x)]$ C: $x\cos (2x)+5\sin (2x)$ D: $5\sin (2x)-x\cos (2x)$
- 若$f(x)$的导函数是$\sin x$，则下列函数中是$f(x)$原函数的为( ). A: $1+\sin x$ B: $1-\cos x$ C: $1+\cos x$ D: $1-\sin x$