设B是不含变元x的公式,谓词公式∀x(A(x)→B)等价于( )
A: ∃xA(x)→B
B: ∀xA(x)→B
C: A(x)→B
D: ∀xA(x)→∀xB
A: ∃xA(x)→B
B: ∀xA(x)→B
C: A(x)→B
D: ∀xA(x)→∀xB
举一反三
- 设B是不含变量x的谓词公式，谓词公式【图片】x（A(x)【图片】B）等价（） A: xA(x)B B: xA(x)B C: A(x)B D: xA(x)B
- 下列公式中等值的是().(5.0) A: ∀x(A(x)→ B: (x))与∀xA(x)→∀xB(x) ∀x(A(x)∨B(x))与∀xA(x)∨∀xB(x) C: ∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x) D: ∃x(A(x)∧B(x))与∃xA(x)∧∀xB(x)
- 以下谓词等值式正确的是（多选）（ ）。 A: ∀x(A(x)∧B(x))⇔∀xA(x)∧∀xB(x) B: ∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x) C: ∃x(A(x)∨B(x))⇔∃xA(x)∨∃xB(x) D: ∃x(A(x)∧B(x))⇔∃xA(x)∧∃xB(x)
- 下面的等价关系成立的是（ ）。 A: ∃x[A(x)∨B(x)] ⇔ ∃xA(x) ∨ ∃xB(x) B: ∀x[A(x) → B(x)] ⇔ ﹁∃xA(x) ∨∀xB(x) C: ∀xA(x) ∨ ∀xB(x)⇔∀x[A(x) ∨B(x)] D: ∃x[A(x) ∧ B(x)]⇔∃xA(x) ∧ ∃xB(x)
- 谓词公式 ∀xA(x)→∃xA(x) 的类型是（ ）。