设a1=(1,0,0,x),
a2 = (1,2,0,y)， a3 = (-1,2,3,z),a4=(-2,1,5,w),其中x,y,z,w是任意实数,则有().
A: a1,a2,a3总线性相关
B: a1,a2,a3总线性无关
C: a1,a2,a3,a4总线性相关
D: a1,a2,a3,a4总线性无关
a2 = (1,2,0,y)， a3 = (-1,2,3,z),a4=(-2,1,5,w),其中x,y,z,w是任意实数,则有().
A: a1,a2,a3总线性相关
B: a1,a2,a3总线性无关
C: a1,a2,a3,a4总线性相关
D: a1,a2,a3,a4总线性无关
举一反三
- 设向量a1=（1 1 2）T，a2=（2 t 4）T，a3=（t 3 6）T，a4=（0 2 2t）T。若向量组{a1，a2，a3，a4}的秩是3，矩阵A=（a1 a2 a3）的秩是2，则参数t=（）。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 6
- 设向量组a1，a2，a3的r(a1，a2，a3)=3，a4能由a1，a2，a3线性表示，a5不能由a1，a2，a3线性表示，则r(a1-a2，a2，a3-a1，a5-a4)= 。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 求向量组：a1=(1 0 2 1),a2=(1 2 0 1),a3=(2 1 3 0),a4=(2 5 -1 4),a5=(1 -1 3 -1)的秩和一个最大无关组，并把其余列向量用这个最大无关组线性表示
- 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3线性表示
- 若R（a1,a2,a3）=2,R(a2,a3,a4)=3则为什么a1,a2,a3,a4线性相关?