设R是定义在正整数的有序对构成的集合上的关系，（（a,b）,(c,d)）当且仅当a+d=b+c。证明R是等价关系，并求（1，2）的等价类。
举一反三
- 设R为实数集,以下关系中,哪个是集合A的等价关系() A: A=R，关系～：a～b当且仅当a≥b； B: A=R，关系～：a～b当且仅当|a-b|≤1； C: A=Mn(R)（实数域上n阶方阵集），关系～：a～b当且仅当秩（A）=秩（B）
- 设S={1，2，3，4，5}且A=S×S，在A上定义关系R:[a，b]R[a′，b′]当且仅当ab′=a′b。证明R是一个等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在正整数的有序对构成的集合上的关系，[tex=7.571x1.357]Fb0bzBNYH74ptSZ3X5WRWJIj+/cjvqzCS0GtOUGOVKw=[/tex]且仅当[tex=4.286x1.143]4q8HpEAjgXNDbHWlseRxXA==[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。
- 设A={1，2，3，4}，R是A上的等价关系，且R在A上所构成的等价类是{1}，{2，3，4}。R。R-1为（）。
- 设A={a,b,c,d},R是A上的等价关系,且R在A上所构成的等价类是{a,b},{c,d}.（