若 \(f(x)\) 在点 \({x_0}\) 连续，则 \(f(x)\) 在 \({x_0}\) 处一定可导 ( ) .
举一反三
- 若函数$f(x)$在$x=x_0$处连续，那么$|f(x)|$和$f^2(x)$在$x=x_0$处也连续。
- 已知函数\(f(x)\)在\(x = {x_0}\)处连续是函数在\(x = {x_0}\)处可导的充要条件.
- 设函数\(f(x)\)与\({\rm{g}}(x)\)在点\({x_0}\)连续，则函数\(\varphi (x) = max\{ f(x),g(x)\} \)在点\({x_0}\)处也连续。( )
- \(f(x)\)在\(x = {x_0}\)处连续是\(f(x)\)在\(x = {x_0}\)处可导的( )条件. A: 充分不必要 B: 必要不充分 C: 充要 D: 既非充分又非必要
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.