四名乒乓球运动员——1,2,3,4 参加单打比赛,在第一轮中, 1 与 2 比赛, 3 与 4 比赛. 然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名. 于是比赛的一种最终可能结果可以记作 1324 (表示 1 胜 2 , 3 胜 4 , 然后 1 胜 3 , 2 胜 4).(1) 写出比赛所有可能结果构成的样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex];(2) 设事件 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 表示运动员 1 获得冠军, 写出 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(3）设事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示运动员 1 进入冠亚军决赛, 写出 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(4) 分别写出 [tex=6.571x1.357]IzauwZhnGQbFPOMLC9Id4AhE5cJpWDW44wqB2mU8U4w=[/tex] 中包含的所有可能结果.
举一反三
- 投掷一枚硬币三次, 观察三次投掷出现正反面情况, 比如一种可能结果为 [tex=2.357x1.286]njlJGF4AcKx2zrUMbgnbeA==[/tex] (表示第一次出现的是正面, 第二次和第三次出现的都是反面).(1) 写出所有可能结果构成的样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex];(2) 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示恰好出现两次正面, 写出 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(3) 事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示三次中出现过正面, 写出 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(4) 分别写出 [tex=9.143x1.357]IzauwZhnGQbFPOMLC9Id4BygbxYNO2XDmwjNga+0GCymGOGCuTnVaLxTDPb2gCZx[/tex] 中所包含的所有可能结果.
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]为两事件，[tex=4.286x1.357]f2/QUECS2Xh01+rxCnKQrw==[/tex], [tex=4.286x1.357]E9G2+TtFKT3LPAmUm/aNIQ==[/tex], [tex=5.0x1.357]r3cOlHX0y2q0HwG0hFr1kQ==[/tex]， 求:（1）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]发生但[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]不发生的概率;（2）[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]都不发生的概率;（3）至少有一个事件不发生的概率.
- 已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.