解方程（x+ycos(y/x)）dx-（xcos(y/x))dy=0
A: sin(y/x)=ln|x|+c
B: cos(y/x)=ln|x|+c
C: sin(y/x)=lnx+c
A: sin(y/x)=ln|x|+c
B: cos(y/x)=ln|x|+c
C: sin(y/x)=lnx+c
举一反三
- 微分方程dy/dx－（y/x）＝tan（y/x）的通解是（）。 A: sin（y/x）＝Cx B: cos（y/x）＝Cx C: sin（y/x）＝x＋C D: Cxsin（y/x）＝1
- 已知\( y = \sin x + \cos x \),则 \( dy = (\cos x - \sin x)dx \)（ ）.
- 已知\( y = {x^{\cos x}} \) ,则\( y' = \left( { - \sin x\ln x + { { \cos x} \over x}} \right){x^{\cos x}} \)( ).
- 函数\(z = {x^y}\)的全微分为 A: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx\) B: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy\) C: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy\) D: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx\)
- 已知\( y = \ln (\sin x) \)，则\( y' \)为（ ）. A: \( {1 \over {\sin x}} \) B: \( {1 \over {\cos x}} \) C: \( \cot x \) D: \( - \cot x \)