已知函数f（x）为（0，＋∞）上的增函数，若f（a2－a）＞f（a＋3），则实数a的取值范围为____．
举一反三
- 已知函数f（x）为（0，＋∞）上的增函数，若f（a<sup>2</sup>－a）＞f（a＋3），则实数n的取值范围为____．
- 若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（） A: （f″（x）f（x）-［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> B: f″（x）／f′（x） C: （f″（x）f（x）+［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> D: ln″［f（x）］·f″（x）
- 函数f（x）＝x<sup>2</sup>＋2（a－1）x＋2在区间（－∞，4]上是减函数，那么a的取值范围是____．
- 已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（ ） A: （0，1） B: (1，2) C: (-2，-2) D: (1，2)∪(-2，-1)
- 若函数f（x）满足方程f″（x）＋f′（x）－2f（x）＝0及f″（x）＋f（x）＝2e<sup>x</sup>，则f（x）＝____。