数学归纳法中,证明P(n)为真的归纳基础指的是能够证明p(0)为真
举一反三
- 数学归纳法主要分三步：归纳基础、归纳假设、归纳证明
- 下面哪个选项描述了使用数学归纳法原理的证明步骤？ A: 假设第一种情况（如 P(1) ）为真，并证明 P(k) 对于所有整数 k>1 都为真。 B: 证明第一种情况是正确的，然后证明：如果任何一种情况正确，那么下一个情况也是正确的。 C: 假设 P(k) 对所有正整数 k 都成立，然后证明 P(k+1) 为真。 D: 假设有一个正整数 k，使 P(k) 为真，然后证明 P(k+1) 为真。 E: 证明如果有一个正整数 k，使得 P(k) 为真，那么 P(1)，P(2)，…，P(k-1) 都为真。
- 第一数学归纳法与第二数学归纳法结论等效，只是第一数学归纳法用了更多的前提进行归纳证明。
- 数学归纳法主要分三步：归纳基础、归纳假设、（）
- 令 P(n) 表示“你可以用 3 分和 5 分的邮票兑换 n 分的邮资”。假设你想用数学归纳法来证明 P(n) 对所有n≥8成立：首先，证明 P(8) 是正确的，因为 8 美分邮资可以由一张 3 分邮票和一张 5 分邮票组成。下面哪个选项可以证明归纳步骤中的蕴涵 P(k)→P(k+ 1) 对所有 k≥8 都成立？