单摆的周期可按照公式[tex=4.786x3.429]GVxeC1RVz0hRpf1jnz3n92eFnpFluRtBWR2NYe6YwVM=[/tex]计算,其中[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]为单摆的长度, [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]为重力加速度. 证明[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的相对误差近似等于 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]相对误差的算术平均值.
举一反三
- 在物理学中,用公式[tex=4.786x3.429]GVxeC1RVz0hRpf1jnz3n92eFnpFluRtBWR2NYe6YwVM=[/tex] 计算单摆周期. 求证周期 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的相对误差约为 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]和[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的相对误差算术平均和.
- 单摆在黏性流体中摆动时,其周期 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]与摆长 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 、重力加速度[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 、流体密度 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex], 以及黏度有关,试用 [tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex] 定理确定单摆周期 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 与有关量的函数关系
- 设 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维实线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]上的非退化对称型, [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 的正惯性指数为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex], 负惯性指数为 [tex=0.786x1.0]sP0A4qgSBNqiso4L9ZmtAA==[/tex] 假定 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的极大全迷向子空间, 求证: [tex=7.643x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/yApL/+9ZN7TWqOh0RSYzomzEKZSikTa/mAkllEOr+OI[/tex].
- 已知[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是可导函数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]为实数，试求下列函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的导数：[br][/br](1)[tex=7.071x1.357]v21zEkDoMkBc8f7YchBN+oIyy4ANLiyH9hiyIhtvpJA=[/tex]；(2)[tex=7.071x1.357]b9aK1SebpmzwMBC338YzRKzJrljX2jt5U/kV3fSxqik=[/tex]；(3)[tex=6.286x1.357]JxXCGdUuzNxS7ZI7+zEj30kUu/3d3CjqnsqfLf+Y3oU=[/tex]；(4)[tex=6.286x1.357]PW+DAV2BAvZloXe2fXBTQC90pFd/j7+4tQVVKZEn10c=[/tex][br][/br]
- 将 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的纯量积 [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 表示为一个对称型和一个交错型之和.[input=type:blank,size:6][/input]