设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ）
A: \[{A^2}{B^2} = E\]
B: \[{B^2}{A^2} = E\]
C: \[{(BA)^2} = E\]
D: 以上都不对
A: \[{A^2}{B^2} = E\]
B: \[{B^2}{A^2} = E\]
C: \[{(BA)^2} = E\]
D: 以上都不对
举一反三
- 设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ）
- `\A`和`\B`均为`\n`阶矩阵，且`\(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`，则必有 （ ） A: `\A=E` B: `\B=E` C: `\A=B` D: `\AB=BA`
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。 A: I B: 0 C: 1 D: 1/2
- 设A是n阶矩阵，A=½E，则 |A|=（ ）。 A: (1/2)^n B: 2^n C: 1/2 D: 2