设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是
A: (ＢＡ)2=E．
B: Ａ-1=Ｂ．
C: r(Ａ)=r(Ｂ)．
D: Ａ-1=ＢＡＢ．
A: (ＢＡ)2=E．
B: Ａ-1=Ｂ．
C: r(Ａ)=r(Ｂ)．
D: Ａ-1=ＢＡＢ．
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ) =r(Ａ) ． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( ) A: (BA)2=E． B: A-1=B C: r(Ａ)=r(Ｂ) D: A-1=BAB
- 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则 A: r(Ａ)＞r(Ｂ)． B: r(Ａ)＜r(Ｂ)． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: r(Ａ)=minm，n．
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是 A: [(ＡＢ)T]-1=(Ａ-1)T(Ｂ-1)T． B: (Ａ+Ｂ)-1=Ａ-1+Ｂ-1． C: (Ａk)-1=(Ａ-1)k(k为正整数)． D: |k(Ａ) -1|=k-n=|Ａ|-1(k≠0，常数)．
- 设Ａ,Ｂ均为阶矩阵，则（ ）；