设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( )
A: (BA)2=E．
B: A-1=B
C: r(Ａ)=r(Ｂ)
D: A-1=BAB
A: (BA)2=E．
B: A-1=B
C: r(Ａ)=r(Ｂ)
D: A-1=BAB
举一反三
- 设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA； ②A2～B2； ③AT～BT； ④A－1～B－1．正确命题的数量为 ( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ) =r(Ａ) ． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 设A、B都是n阶方阵，且(AB)2=E，则必有 A: A-1=B． B: AB=-E． C: AB=E． D: A-1=BAB．
- 已知A是n阶可逆矩阵，若A～B，则下列命题中 (1)AB～BA (2)A2～B2 (3)A-1～B-1 (4)AT～BT 正确的命题共有 A: 4个． B: 3个． C: 2个． D: 1个．