求下列等距变换：绕原点旋转[tex=2.929x2.357]h9HJbSm9Zyrln2sFOGWBnA3bt6pAwCc62TiXOFYPa90=[/tex]，再按向量[tex=3.0x1.357]qsQqkYqzZ+6y725FsuSvVw==[/tex]平移.
举一反三
- 平面绕原点旋转[tex=3.071x2.0]y9ImmFlGdm85y98UJCmiAb4nwVjYJgJvhHBK1BmReds=[/tex]，再平移[tex=4.714x1.286]arS3srm7lAFe9e52RLvfkw==[/tex]，与出变换公式，并求出点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] .
- 求将点[tex=2.286x1.357]rsTVkrOkUQdGVRwrN+BHyg==[/tex]变到点[tex=3.0x1.357]JshCjEryEqDhTnmjRQ+7zg==[/tex]的平移变换.
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.