已知自变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和因变量[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的值如下表所示，（1）试判断[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]之间的关系是否线性函数关系并说明理由；（2）写出[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]作为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]函数的表达式 .[img=583x84]177416b71d41b65.png[/img]

2022-05-26

已知自变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和因变量[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的值如下表所示，（1）试判断[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]之间的关系是否线性函数关系并说明理由；（2）写出[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]作为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]函数的表达式 .[img=583x84]177416b71d41b65.png[/img]

答案：

[b]解[/b]    （1）[tex=9.214x2.429]KWnoazG8vGysvlQ03RDAy7s9ccbuJihULjb/1JcyC5RCfpkYJrUQjdz8aC9nFXPy[/tex]，[tex=6.571x2.429]SlJVM6Gwi3uis+exqwCyyQQtE1NS204RyYyFaQe3b+c=[/tex]，[tex=9.214x2.429]dGRJTOHKjKf+QMNft4auisQVXRzdlM8B+KLclcD0zfotJiiPQ3Dy2u55E1pVS8tM[/tex]，[tex=6.571x2.429]2u6JNX7CPpS9nALIFyA+W/U0gaupA295lozS/F0mHy0=[/tex] . 故[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]之间的关系为一线性函数 .（2）令[tex=3.643x1.214]aLvLCHGSVoaIemxoOFn8kg==[/tex]，[tex=2.357x1.0]rCGvCPlpBqbh8GxmUKNArw==[/tex]，将[tex=2.643x1.0]fMth6chzLgyvzx7hDUL75g==[/tex]，[tex=3.071x1.214]Sg7rRkrg1Dyr9MrbVzu9ng==[/tex]代入，得[tex=3.0x1.143]74CnuZATvGJlzJyk9aKW3w==[/tex]，故[tex=4.643x1.214]FZjSOYqSe00EK5zXfmRkIg==[/tex] .

举一反三

内容

0
证明;仅当[tex=2.5x1.214]9DGmnxh35IfB4i3nd+vacA==[/tex]时, [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 对 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 的线性回归的斜率估计量等于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]对 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 的线性回归的斜率估计量的倒数。
1
设[tex=2.714x1.357]AyydKThGWuhLufX3R3V/hpcOkfwVst9LT3fIys6ScuE=[/tex]是模格，[tex=4.429x1.214]jjQpFPPwtxOZ8lc7ywXtAQ==[/tex]，且[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]， [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]分别覆盖[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，证明[tex=2.286x1.143]z+DD0dY+JBIHoZyGATbJNA==[/tex]覆盖[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。
2
证明:若函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 分别对每个变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]都连续,并对[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 是单调的，则函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]连续。
3
某消费者效用函数为[tex=8.357x1.286]D0aApBGqyWMLWhmFhcvkipZmMsB6EvYz6UF8Kgff9XI=[/tex]，如果商品[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的价格与商品[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的价格相等，该消费者会选择购买等量的[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]。
4
设谓语[tex=3.857x1.357]Aps4Q8oAqmn69d1q33EBpg==[/tex]表示“[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]”，谓语[tex=4.214x1.357]meFX4gJwXBDFAV2yciU/sA==[/tex]表示“[tex=2.357x1.0]4ie0tcy8g0kaLIyYjQnatA==[/tex]”，论述域是整数，用以上谓语表示下述断言：（a）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]n6l6igOGcVl4jfXk2sxX8A==[/tex]。（b）对每一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，有一[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]，使[tex=3.143x1.143]cBYYgzgOvdFjNZniEX+Ppg==[/tex].（c）从任何整数减去0，其结果是原整数。（d）对所有[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对所有[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。（e）存在一[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，对一切[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，[tex=2.357x1.0]SNwATEsOpM9ar+WOb4zbqw==[/tex]。