如果二元运算有幂元,则称该二元运算适合幂等律
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举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]元集, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算?其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?推广到 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元集又有什么结果?
- G是带有运算的非空集合,该运算满足结合律,有幺元,任一元有逆元,则称G为()
- 在有理数Q上定义二元运算*:a*b=a+b-ab,则(Q,*)的幺元是( )。
- 如果集合S上的二元运算*存在零元和幺元,且S中至少有两个元素,则零元与幺元有可能相等,也有可能不相等
- 设*是集合A上的二元运算,且在A中有关*运算的左幺元el和右幺元er,则el=er=e,且A中幺元e是惟一的。
内容
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G是带有运算的非空集合,该运算满足结合律,有幺元,任一元有逆元,则称G为() A: 群 B: 环 C: 域 D: 模
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设S为3元集,S上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算?其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?
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设*是A上的一个二元运算,若A的一个元素e,它既是(),又是(),称e是关于*的幺元。
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设∘为S上的二元运算,如果存在元素a∈S, 使得对任何x∈S都有x∘a=x,则称a为S中关于运算∘的一个( )。 A: 左幺元 B: 右幺元 C: 左零元 D: 右零元
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设A={a,b,c,d},A上二元运算如表1:那么代数系统的幺元是,b的逆元为。表1二元运算表*abcdabcdabcdbcdacdabdabc