有界数列是否一定有极限？无界数列是否一定无极限？
解：有界数列不一定有极限，例 : [tex=10.286x1.857]b9CN8KFYuZUanZ8h9jplN45zDWtm8MJYclKg6hv8+6QqajBhY9YPPfba0d9z1VAskouxbSHF0Bn3dDDx+Mb/bQ==[/tex]因为如果无界数列有极限, 则该数列必有界，矛盾！故wu界数列一定无极限。
举一反三
- 【单选题】数列若有极限,则该数列是__________________。反之不然。即数列有界是数列有极限的___________________条件,而非充分条件,即当数列有界时,数列________________极限。 A. 有界数列,必要,一定有 B. 无界数列,必要,不一定有 C. 有界数列,必要,不一定有 D. 有界数列,必要,一定有
- 【单选题】下列叙述正确的是() A. 单调数列一定有极限 B. 单调数列一定没有极限 C. 无界数列一定发散 D. 无界数列未必发散
- 下列叙述正确的是 .? 有界数列一定有极限|极限值为无穷大数列必为无界数列|无界数列一定是极限值为无穷大|无界数列未必发散
- 单调数列是否一定有极限?
- 【单选题】下列数列正确的是() A. 有界数列一定有极限 B. 无界数列一定是无穷大量 C. 无穷大数列必为无界数列 D. 无界数列未必发散
内容
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（1）数列的有界性是数列收敛的什么条件?（2）无界数列是否一定发散?（3）有界数列是否一定收敛?
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下列叙述不正确的是 A: 有界数列必有收敛子列; B: 没有收敛子列的数列一定无界; C: 无界数列一定有子列趋于无穷; D: 有收敛子列的数列一定有界.
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单调有界数列必有极限，单调无界数列必没有极限。（00a0 ）
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有界数列是否一定收敛？举例说明。
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给定数列[img=36x25]1802df84eeeea51.png[/img]，若对某个给定的正数[img=9x14]1802df84f7a881a.png[/img]，在[img=101x25]1802df84ff92f2a.png[/img]含有无穷多项，则 A: 数列必有极限但不一定是[img=10x14]1802df8507de302.png[/img] B: 数列必有极限一定是[img=10x14]1802df8507de302.png[/img] C: 数列不一定有极限 D: 数列一定没有极限