y=ln(x^2-x-2)求y的n阶导数
举一反三
- 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得y′=1x+1，y(2)=-1(x+1)2，y(3)=1•2(x+1)3，y(4)=-1•2•3(x+1)4，…，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为___．
- 求下列函数的导数 (1)y＝(x²-1)³ (2)y＝cos³4x (3)y＝ln(lnx) (4)y＝arcsin(1/x)
- 下列不等式正确的是（ ） A: \( { { {e^x} + {e^y}} \over 2} < {e^ { { {x + y} \over 2}}}\quad (x \ne y)\) B: \((x + y){e^{x + y}} < x{e^{2x}} + y{e^{2y}}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\) C: \( { { {x^n} + {y^n}} \over 2} < {( { { x + y} \over 2})^n}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y,n > 1)\) D: \(x\ln x + y\ln y < (x + y)ln { { x + y} \over 2}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
- 函数\(y = {2^x} + {x^2}\)的导数为（ ）. A: \({2^x} + \ln 2.2x\) B: \({2^x} + 2x\) C: \({2^x}\ln 2 + 2x\) D: \( { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x\)
- 函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（ ）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$