分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算下列积分:[tex=7.143x2.786]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6KWamhLKGDZ3yGgiQAYsjP5I67uCBzl/vnHS06PHFYMT[/tex]
解: (1) 令[tex=3.857x1.571]RahXG4p4YLewIqboAaFASODC3Gtx/bdGN1dAqzNy6Sw=[/tex], 则:[tex=28.0x6.643]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpIIliyxEf2c1GnvZXThfx0/Uv1EkcbhWvkY5bqtcVpvQivkhMTHZ7mAkOuDCVLysXaWnKcTWMPvd3m7iUvdAguaxxnt87zr47ceQA9aHsK7hRu8BFwbggdm8HMesuaVZvRq63DGVP5oaYoOjcsmjSeO2hS6fCcJ65JJW2jSA0S2xd3UNgvREKqFQ28A0lm90xRcDOJOe2CvRLh1qY+dLTwqX4g6H6JM2m4EoFcwYKfY63ON0RvodyevkasNr04zE4DFL5gx6CTIGI76K8BsbnlI=[/tex](2) [tex=12.5x1.214]o+nlVbRbow3uOfwkkAh6ikK98WcmulqdMoKNBCa4YWh5dnD7C+GIoF2YgczZIMiB[/tex];(3)[tex=12.5x1.214]CEEuhwPeg+BDdpBXto6U5XyX+Zw4rC7wxSH5k73XW9Loxp/Y7f1smNUjhy3tFzlB[/tex];(4) [tex=13.214x1.214]AvOOkMehE2ig4f5hj/lA1k3hy2wZAWQGuj8ItJ2N6+gmOTUfc3Jvk5RNz/seB5MR[/tex]
举一反三
- 分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式按 [tex=0.5x1.0]rKFFlF9QyjLaLZIVnZoUfQ==[/tex] 位小数计算积分[tex=4.429x2.786]/CYoxXxOdWOSL/9kQ8/y+qMHm1qbkYGmqKTZI5ym5nIVzuswX4ob/ZQWHwgYyOoh[/tex]，取 [tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]，并与精确值比较，指出各有几位有效数字。
- 取 [tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex]个点的函数值,分别用复化梯形公式、复化 [tex=3.929x1.214]8J0egaEhuUVWr6XiydqGew==[/tex]公式计算积分 [tex=8.286x2.857]DUVldNzBYbEjuzj4+8Nj4o5M75zSCAHMAGcOkaCUVHsJxsvsIWxSSQPS+0RwqfP7bNJJglPJxtZd+Wn+Cn9o2CJlXTfytlff4/kd01vBgfw=[/tex]
- 验证复化柯特斯公式和复化辛卜生公式之间存在递推关系[tex=6.571x2.429]VbmRrPYmjAXJEn5vT/kwCJ1+eNrKdaEvpka0/jK6KiWsIxTnhqKsq7dd0/cL8+gU[/tex]
- 试分别用[tex=1.929x1.0]Ahmfdo6bCmnogYpp4NRgvg==[/tex] 的复化梯形公式和[tex=2.214x1.0]wavHArze7IPZlsRdsuVbXw==[/tex] 的复化 Simpson 公式计算积分[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex]的近似值,并问 : 所得的近似值至少有几位有效数字?
- 用复化梯形公式和复化 [tex=3.929x1.214]8J0egaEhuUVWr6XiydqGew==[/tex]公式的事后误差估计计算定积分 [tex=7.643x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4GTr7Q048pL4gBKUyAs6qeQ+wLl9lO0YSon0LVgb7+33[/tex]要求精确到[tex=2.214x1.214]rkBqmLL9/6gQn0aOURHfpA==[/tex]
内容
- 0
计算下列积分：[tex=7.143x2.786]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6Bt6xqIaWrLNwyp1IF0pThass1iAd6Jsi2UiPzrHOcOj[/tex]；
- 1
设已给出[tex=8.0x1.429]9GyxgdHDghAOvXbZiQljfHUXk3G+1ZKYX1RLCw+U1z8=[/tex]的数据表，分别用复化梯形法与复化辛普生法求积分[tex=6.429x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4JHlSkd7vt+1bsR21G/hXbA=[/tex]的近似值。[img=1031x86]178212db424a6e0.png[/img]
- 2
试叙述[tex=1.929x1.143]Z8A/nlCICwjyBsX7aR53kQ==[/tex]的复化梯形公式和[tex=2.714x1.143]TSgE599CUNao/UHJPoX6xw==[/tex]的复化 Simpson 公式都不是插值型求积公式的理由。
- 3
试确定用复化梯形公式计算积分[tex=5.143x2.786]xgSXrJZkoMgDYAqvzH7viQHMW9C7AIfY+ndEDSG4At0=[/tex]所需的步长h，使得精度达到[tex=2.0x1.214]HgsVFaC+cWEMRmvgmjImvw==[/tex]。
- 4
对于积分[img=134x51]18034dd5b0b3e9c.png[/img]，下面最适合的数值积分方法是（ ） A: 梯形公式 B: 辛普生公式 C: 柯特斯公式 D: 复化梯形公式