若f(x)和g(x)在[a,b]上都不可积,则f(x)+g(x)在[a,b]上必不可积.
举一反三
- 若f(x)在[a,b]上可积,则g(x))在[a,b]上不可积,则f(x)+g(x)在[a,b]上一定不可积。()
- 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积。
- 如果$|f(x)|$在$[a,b]$上可积，则由于$f(x)\leq |f(x)|$，可知$f(x)$在$[a,b]$上也可积。
- 如果$f(x)$在$[a,b]$上可积，则$f^2(x)$在$[a,b]$上也可积。
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)