曲线上任一点的切线垂直于由原点到切点的连线, 且曲线过点 [tex=3.5x1.286]fNbNfc5CuexRbVEPodAAAA==[/tex], 求曲线的方程.
举一反三
- 求一曲线的方程，该曲线通过点[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。
- 曲线上任一点的切线的斜率等于原点与该切点连线的斜率的 2 倍，且曲线过点 [tex=3.286x2.786]M+ir23g/hnqeA+fZsQzzEykXDV1JA3dkJvfQ9AyZzvHh9csVhUZwyCZjSH4RIHp9[/tex]，求该曲线的方程。
- 在曲线上每一点 [tex=3.286x1.286]4JF8A4djBxovbAgZBfCK2g==[/tex] 处切线在 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴上的截距为 [tex=2.0x1.286]hIwcFvSK/oAQmhWDuYemUA==[/tex], 且曲线过点 [tex=3.5x1.286]fNbNfc5CuexRbVEPodAAAA==[/tex], 求此曲线的方程.
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 曲线上任一点处的切线介于 [tex=0.571x0.786]KGKCllLnkDkEa52INtbsxA==[/tex] 轴和直线 [tex=1.857x1.0]S6TC3u3lpxCWBhuMZaC1tQ==[/tex] 之间的线段都被切点平分, 且曲线过点(0,1)，求该曲线的方程.