在一家保险公司里有[tex=2.5x1.0]QVbzR8Hut/SI+y3UXGvfiw==[/tex]个人参加保险，每人每年付[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]元保险费，在一年里一个人死亡的概率为[tex=2.286x1.0]e1JJ/mU8PHb5CBhQbe2kZQ==[/tex]，死亡时家属可向保险公司领得[tex=2.0x1.0]mAeQAqTI31kPaFebRDsrEQ==[/tex]元，问 :（1）保险公司亏本的概率多大?（2) 保险公司一年的利润不少于 [tex=2.5x1.0]yptEhUVYOqdTRLdhuDuAPA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]+vqN+pPj3CHxsgsTvt4XxA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]GUx02K06fUpozDI80Fdb/w==[/tex]元的概率各为多大?

2022-05-27

在一家保险公司里有[tex=2.5x1.0]QVbzR8Hut/SI+y3UXGvfiw==[/tex]个人参加保险，每人每年付[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]元保险费，在一年里一个人死亡的概率为[tex=2.286x1.0]e1JJ/mU8PHb5CBhQbe2kZQ==[/tex]，死亡时家属可向保险公司领得[tex=2.0x1.0]mAeQAqTI31kPaFebRDsrEQ==[/tex]元，问 :（1）保险公司亏本的概率多大?（2) 保险公司一年的利润不少于 [tex=2.5x1.0]yptEhUVYOqdTRLdhuDuAPA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]+vqN+pPj3CHxsgsTvt4XxA==[/tex] 元，[tex=2.5x1.0]GUx02K06fUpozDI80Fdb/w==[/tex]元的概率各为多大?

答案：

解: 保险公司一年的总收入为[tex=3.0x1.0]fAZFXd62jlwXoKbIaYsqng==[/tex]元，这时(1) 若一年中死亡人数[tex=2.5x1.286]J0LDJeJd92jEfzBKfbOH/g==[/tex]，则公司亏本;(2) 若一年中死亡人数[tex=2.0x1.286]SjEZ2Fv7WVqQG6DxeqmQug==[/tex]，则利润中死亡人数[tex=3.5x1.286]XZk+Rd3aWjUutmOBy9Ge1A==[/tex]元; 若一年中死亡人数[tex=2.0x1.286]Lc1v0VGPj3jaeJZ445+jSQ==[/tex]，则利润中死亡人数[tex=3.5x1.286]A6QK3jZUjAqZNhbr+W4Qsg==[/tex]元; 若一年中死亡人数[tex=2.0x1.286]ARkYVfUSS3BV8hW2HB1tTQ==[/tex]，则利润中死亡人数[tex=3.571x1.143]Gjx3VBPS9cmCJFYP11PNuw==[/tex] 元;令[tex=13.429x3.643]uXT7opzjnLZWXmMsiUbKotWECaWrm1kZPRQboPmgGjmjMUHIahjd02mTSG0hvW8Hfr8In9TP3EthIVicqTj9TTGRCh5eEGr3EzuOQoC5ePQ5dMXuuXr5SCCOtBmdSE+YMQAz8w6oTwmMpbt6zuJeBYoLlXe3agFWeybRUrtcnOE=[/tex]则 [tex=8.357x1.357]rlAlfeLBuO9iaMTMWvmQ3HFwEh7MMXoAGOijp3joJs3+8JnIcWYNJoQPb/IgxtfW[/tex] 记 [tex=9.357x2.714]/51BWGTW8TBjeTjkQGg4Lo6fV3PE+m33dPA+LUd/zu4O+0jnWdzhc12pv3x4KfkS[/tex]够大，于是由中心极限定理可得欲求事件的概率为(1)[tex=38.071x3.0]TMcxDai18bZshCqp0SLohbPFvFEtfdOjC8us/keCyiwB2Zz0DDaqGUAclRKQbZOcSjRV4POdG185rBOpN3TumNfDv88Vt+gX+O2Eyc6g5SqBF0zVE06bPWBCxfcBfdJ2VDBRAq1wUCeUz+gyd1fku41LHKX1wumCwQXW+JN549+oKOt3jYYVk1hBxAKAIVK1n/fL/fYQ3aXA087u8+e594No2wBUWQ3+eSunQ0agKnwNlM9OD+7Fv40GtrJvY6knlZXVXFLUbtcNhw3iWxFz+Qut1AlRq7Tk5zP72fvu1QKvlPRXcsKnSfLr3wiyAsGj6iPhf4Q26tmNGvwoJF5yYgJXYv+FiNIDBEu+zVKvDXw=[/tex]同理可求得(2)[tex=9.857x1.357]TMcxDai18bZshCqp0SLohQYlTIFw0sPyehPfjgBFAntvkCrkjwh9UG8BHDnQi/OKLtfFOg7aa1WJBp7q9Jh+hQ==[/tex] 对应的 [tex=3.929x1.357]qmFboN5nH7Q5KAVo/Hriav2i8h4hKZfgJNITDw0C5QY=[/tex][tex=7.5x1.357]TMcxDai18bZshCqp0SLohdkcjKxjo3rXOjpOUJW9KjTNV9y/sd4s5bKvuRGGvPm4[/tex][tex=0.429x1.286]4exDUePyoM9KjDyeTd/GMA==[/tex]对应的[tex=2.571x1.286]R/gpNB6l8OSKr0H2M2wywg==[/tex][tex=9.786x1.286]zxmdkI5gO4HWD0zIRQOuVgZjUwkl8zn8K/CVBvtq6CwBnPFzrNTFcX4PDql/8dLDohd0lS/4Q+bVD5psGP11TA==[/tex] 对应的 [tex=4.571x1.286]9oDIms9hnqoEeowFdh/ISX6ZXn28IfJrQhvs6NCxkyk=[/tex]

举一反三

内容

0
设某企业生产[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]件产品的边际成本[tex=6.143x1.143]OHpT29E2+IREcUO5u6V5Rw==[/tex]（元/件），其固定成本为[tex=2.5x1.0]QVbzR8Hut/SI+y3UXGvfiw==[/tex]元，产品单价为[tex=1.5x1.0]+BlFXW/h9RWSRiL3GylXWA==[/tex]元。设产销平衡，问产量为多少时利润最大，最大利润为多少？
1
保险公司的某险种规定：如果某个事件[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一年内发生了，则保险公司应付给投保户金额 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 元，而事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一年内发生的概率为 [tex=0.786x1.0]yRAuUeUhrcJmsScGwZpk2g==[/tex] 如果保险公司向投保户收取的保费为 [tex=1.071x1.0]C5D81ZiG2X9v/mp/TjI6+g==[/tex]元，则问 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为多少，才能使保险公司期望收益达到 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的 [tex=1.857x1.143]N8MM0tQ2PXV8wCBZCG+a3Q==[/tex] ?
2
保险公司的某险种规定：如果某个事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]在一年内发生了，则保险公司应付给投保护金额[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]元，而事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]在一年内发生的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex] . 如果保险公司向投保户收取的保费为[tex=1.071x1.286]6Yq8i8r/U+Cx0f/W9F3gXg==[/tex]元，则问[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为多少，才能使保险公司期望收益达到[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的10%？
3
设某厂生产某产品的固定成本为[tex=2.5x1.0]+vqN+pPj3CHxsgsTvt4XxA==[/tex]（元），可变成本为[tex=1.857x1.214]0ajX3X+ZjQTM1HGJ7A8/jQ==[/tex]，[tex=0.857x1.214]yf2WhC6dow23mEHpBHcQLQ==[/tex]为产量。假设产销平衡，价格函数为[tex=5.643x2.429]eKH0xCDsQviBHHG0WBYvh1BbZXtUd8pfXGo7vqx+MVk=[/tex]（元）。问：[tex=0.857x1.214]yf2WhC6dow23mEHpBHcQLQ==[/tex]为多少时该厂能获最大利润，其利润是多少？
4
一地区农民年均收入服从[tex=2.857x1.0]bM3WJ1qFE84mRlhnXQroxw==[/tex]元,[tex=2.357x1.0]SXjVR8XdJw9u0Jk1VWvVxQ==[/tex]元的正态分布,如果要使农民的年均收入在[tex=5.214x1.357]DK48nYGa3xAmwmXd8Pepd9BbzirB+y8XJhQmidq7874=[/tex]内的概率不小于[tex=1.786x1.0]L31gvkuUIdeYrFQQ/WabHQ==[/tex],则[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]至少为多大.