齐次方程\( { { dy} \over {dx}} = \varphi ({y \over x})\)可以转化为可分离变量的微分方程。
举一反三
- 微分方程(x+y)dy=(x-y)dx是()． A: 线性微分方程； B: 可分离变量方程； C: 齐次微分方程； D: 一阶线性非齐次微分方程．
- 形如（ ）的方程，称为可分离变量方程，这里\(f(x), g(y)\)分别为\(x, y\)的连续函数。 A: \(\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)\) B: \(\frac{dy}{dx}=f(x)\) C: \(\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)\) D: \(\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}\)
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 下列方程中，()不是可分离变量的微分方程。 A: dy/dx=x^（2+y） B: dy/dx=2^（x+y） C: sinxdy/dx-ycosx=0 D: x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0
- 下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: \( xy' = y(\ln y - \ln x) \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} \) D: \( y - y' = 1 + xy' \)