下列方程中，()不是可分离变量的微分方程。
A: dy/dx=x^（2+y）
B: dy/dx=2^（x+y）
C: sinxdy/dx-ycosx=0
D: x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0
A: dy/dx=x^（2+y）
B: dy/dx=2^（x+y）
C: sinxdy/dx-ycosx=0
D: x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0
举一反三
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 形如（ ）的方程，称为可分离变量方程，这里\(f(x), g(y)\)分别为\(x, y\)的连续函数。 A: \(\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)\) B: \(\frac{dy}{dx}=f(x)\) C: \(\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)\) D: \(\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}\)
- 设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（） A: （ln2－1）dx B: （l－ln2）dx C: （ln2－2）dx D: ln2dx
- 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xe<sup>y</sup>-2y）dy+e<sup>y</sup>dx=0 B: xy′+y=e<sup>x+y</sup> C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
- 下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xey-2y）dy+eydx=0 B: xy′+y=ex+y C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）