若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()
举一反三
- 设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则 A: λ=1/2,μ=1/2 B: λ=-1/2,μ=-1/2 C: λ=2/3,μ=1/3 D: λ=2/3,μ=2/3
- 已知y1（x）和y2（x）是方程y"+p（x）y=0的两个不同的特解，则方程的通解为（ ） A: y=Cy1（x） B: y=Cy2（x） C: y=C1y1（x）+C2y2（x） D: y=C[y1（x）—y2（x）]
- 【判断题】设y*=y*(x)是二阶非齐次线性微分方程 的一个特解, Y=Y(x)为对应的齐次方程: 的通解, 则 y=Y(x)+y*(x) 必为此二阶非齐次线性微分方程 的通解.
- 已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）． A: y=C1lnx+C2 B: y=C1lnx+C2X C: y=C（lnx+1） D: y=C（lnx+x）
- 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()