[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的线性变换． １） 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的某组基下矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是某多项式[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]的伴侣阵，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最 小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]． ２） 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最高次的不变因子是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]．
举一反三
- [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]1p65fe6CUUvpZ1I+2NvzNQ==[/tex]维线性空间上[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的线性变换.1) 若 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的某基下的不阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是某多项式[tex=1.929x1.357]dBlo/NzCnB26olKhQLbAsQ==[/tex]的伴侣阵，则 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最小多项式是 [tex=2.214x1.357]b5nArzgFLJ6DASJRb/SHta9smvV5kZMTLRI/jKeaQQU=[/tex]2)设[tex=0.786x1.0]3UKvB+w607mbn/eWBx9vkQ==[/tex]的最高次的不变因子是[tex=2.214x1.357]y6h9sSi7o58WaZaLi/bdmkLqveqcSsCG6i9Rv6RyUj8=[/tex]则[tex=0.786x1.0]3UKvB+w607mbn/eWBx9vkQ==[/tex]的最小多项式是 [tex=3.0x1.357]u4fFKcyYej+WwOHYml+E2PDxs3xkuTKOKOfk0CJNCsc=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换．证明：１） [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值一定不为０；２） 如果[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值，那么[tex=1.643x1.357]7hXLKuNcz29qRRA2zjn4rA==[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的特征值．
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 设[tex=4.643x1.0]2bOOLS2qYWpFCMCkhOx7kWKBZXCHc0rkmUgF/O9obdwPxSggBAHYEkc4KmIt+owdgvolNqDVZJPv8y6xbkiCkQ==[/tex] 是四维线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，已知线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵为[tex=9.714x4.786]dEdrC9SQsN/3Vx39SaFo4F4k4j2a4XW0+ki4qRfuccZ3acDq0FvL6o/bF+WQXPHLP+sqGWr3situWKRnWapkr5ed8utdPa1QDBnWmM4vMGRQAeNdtMkTuQmnXcxPCj9/o6UgHc6gwEhnkF/JDVCroXTvP7C5kUQ+7yYTMkDBfGg=[/tex]1） 求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核与值域；2） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵；3） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的值域中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵．
- 进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.