未知类型：{'label': 'source', 'content': '设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根?', 'isMemberControl': 0, 'type': 181}
举一反三
- 若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]连续，[tex=12.286x1.429]N1Msqfjd0pQuDNRpRE+PwFnLe713X051CN6T8g/Disy28ONwwqcig3DwgHj+7ryFHt+zs4IvKr2NY/AUjH4Y7Q==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]至少有一个零点.
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内可导，且[tex=2.857x1.071]1GIuOTeVWCaxYOtDNPK2Tw==[/tex]，证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=16.286x2.786]jyQ23P6uTtm4obItveVbez5O+mx1c67/+5/byH3o0iCFo5xckzlPpltA0c+p+kPIxdJrBAlIVa1IL6DW9wh6yphZezcV5hEMxr+1xFTAmucYG3ZQa4NovK4MTGz+fVtwI1jv/fs+BUguSajpuqjoHpYA5uwwMF/iBd8kXHUPEuA=[/tex]
- 设 [tex=5.786x1.357]LLYZG5WJA4Xh5yIkNY9W9A==[/tex],在 [tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 可导,且 [tex=5.357x1.357]/zJ1Eu1Qw3pPlWb2XEDUPg==[/tex], [tex=7.786x2.786]la+9IINhLIGrqojlbZe9lMF8YxnrIMZtA+BoHCtPWEp8szSobAI3i39P6Sw2way/[/tex],试证存在 [tex=3.857x1.357]r0XRQcEdj5gYOi5X97hwCg==[/tex],使 [tex=4.571x1.429]1Vmbm8pvZiXXyDDPcCoiQr7W/hsmJnYZYjOt8yuamag=[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex] 上连续，且对一切不大于正整数 [tex=0.857x1.0]eZVLP1ITe5Fh9el9iM09rg==[/tex] 的非负整数 [tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex]，都有 [tex=7.0x2.857]EKLNaDtnowPS+Qzu8M+EvwsmIax/ic7gDdgbJO1pTx4=[/tex] ，试证 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex] 内至少有 [tex=2.571x1.143]aL34daGfI+wbuu52QYkcpg==[/tex] 个零点.
- 证明：若单调有界函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]可取到[tex=1.857x1.357]RATHhMM+aZZTABv/ShIDpw==[/tex],[tex=1.714x1.357]vWo7kUqXgseeDQ/rfab+vQ==[/tex]之间的一切值，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]连续.
内容
- 0
设[tex=6.786x1.357]P2xJca9Bpx8Y23Jnr/+Nag==[/tex],且a<c<b,[tex=2.429x1.429]QLWaxXQe+Vb1dzN3hgLB2pY2I/pyI2E8HmQZlV0N7FY=[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上存在，证明在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex],使[tex=2.357x1.357]QLWaxXQe+Vb1dzN3hgLB2oNFRt6W0YCl2RfDcPryWsw=[/tex].
- 1
设[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]EWM1VcwKCbAG8tNsW0vAhg==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导，且 [tex=6.643x1.357]4EemcjrL/RppMwPmWdhX5xelCv66h5E1G7b/pqC7qeU=[/tex], 试证若[tex=3.143x1.357]x+v6EKd7r4sTnXZYcODanw==[/tex]在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有根时，必有唯一实根.
- 2
证明：函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]连续，并且[tex=6.5x1.357]T/GpW3Slp/Z4LzqEjUyp4Q==[/tex]存在，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]可取到[tex=3.143x1.357]KYwUBejUXHhIz6/drN0HGw==[/tex]和[tex=3.0x1.357]YkYeF1Hj9nIQVxcYjr7vVQ==[/tex]之间的(但可能不等于[tex=6.5x1.357]T/GpW3Slp/Z4LzqEjUyp4Q==[/tex])一切值.
- 3
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内连续,[tex=5.929x1.5]sbopwFh15DGdZNjI1iYy4G6kSElxDmO0lvvMWmfORGBEOuGXy29kO5fEkYxoidfH[/tex]存在，证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内有界。
- 4
设 [tex=6.429x1.357]vuI91Ajb4SVSccmodWXH/w==[/tex] 在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续,在[tex=2.214x1.357]3kqGdKcqfc4Fq0UkbPeM9A==[/tex] 上可导,求证在 [tex=2.214x1.357]3kqGdKcqfc4Fq0UkbPeM9A==[/tex]内至少有一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex] 使得[tex=9.357x2.429]gsRItoVAPUdmVFDgq3OHlhvkg7IisNqM3FXrDflVIujzQX9E82bYv5V18xOjiorLieaQo2Lb4FetbTusEviDOg==[/tex]