求下列函数的一阶和二阶微分( $x, y, z$ 为自变量):[tex=5.071x1.643]bB9obCxDT8BFFzMaH3e7o4/N2oQhXbHxEDojTlAPvx4=[/tex]
举一反三
- 求下列函数y关于自变量x的二阶微分：[tex=4.5x1.429]kPJz3gYAhU9h1Rl7cUJtrA==[/tex]
- 求下列函数y关于自变量x的二阶微分：[tex=3.643x2.357]pSdofl5T9n1ZEvYrF0AJctqaFS6gZ74LY5MlSkGlchg=[/tex]
- 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得y′=1x+1，y(2)=-1(x+1)2，y(3)=1•2(x+1)3，y(4)=-1•2•3(x+1)4，…，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为___．
- 视x为自变量，求[tex=5.714x1.214]Sughz0k2bFffhwWhjeT7nK4KaNHsy2lKRWEwpoNHLr8=[/tex]指定阶的微分[tex=1.714x1.429]ylSQAr0yVQKkr83kW6Evv1PVJDMIgzTPdRAsr6oU4hA=[/tex]
- 视x为自变量，求[tex=4.929x1.214]jRw3EPBnB4KQX6uf+54iYg==[/tex]指定阶的微分[tex=2.929x1.429]7tBg9I1DnHwoPKHxpsBlFNDXSnU473QpkX8Ooh3FUo0=[/tex]