15.（大学离散数学问题）（G,*）是群,a,b属于G,且a和b都是k阶元素,试问:是否一定有a*b为k阶元素?
举一反三
- 设,[G,*]是14阶可交换群, 证明: ⑴[G,*]中必有7阶元素。 ⑵如果a是2阶元素,b是7阶元素, 则a*b是14阶元素。 ⑶[G,*]是循环群。
- 设[tex=3.714x1.214]hgbRosf+q/qb8NbRyf4qOg==[/tex]为群,a为G中阶为k的元素,集合[tex=12.5x1.286]aF6LJHLKDKdsTypjK5W0hzpqB7f67BMLDTLfQjmq8i1a98SpM2SMyzzaNvc0EME1MJ6RidLu+vW1vawE2o9X3g==[/tex]问[tex=2.714x1.357]TmDEQiIrOatdKqqrO/PPi9loE+y5wUvxNFxGtvDp3Q0FKwNGlzJWPnPyIAal8SRL[/tex]是否构成一个群,为什么?
- 设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_________
- 在群G中,元素a的阶等于其逆元a^{-1}的阶,即|a|=|a^{-1}|.
- 矩阵的k阶子式是由矩阵中k行k列的元素排成的k阶方阵