设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一个特征值为( )
A: 5
B: -1/2
C: -2
D: 2
A: 5
B: -1/2
C: -2
D: 2
C
举一反三
- 设2阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，已知B=A2-3A+4E，则B=______．
- 设A为3阶矩阵，且已知|3A+2I|=0，则A必有一个特征值为（ ） A: 2/3 B: 1/3 C: -2/3 D: -1/3
- 设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.
- ` A, B `为` n `阶矩阵，` AB `有特征值2，则` BA+3E `一定有特征值（ ） A: `2`； B: `3`； C: `4`； D: `5`。
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6
内容
- 0
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是 ( ) A: 1，2，3 B: 4，6，12 C: 2，4，6 D: 8，16，24
- 1
设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
- 2
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
- 3
设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 4
设2是非奇异阵\( A \)的一个特征值,则\( {({1 \over 3}{A^2})^{ - 1}} \)至少有一个特征值等于( )。 A: 4/3 B: 3/4 C: 1/2 D: 1/4