Solve $ \lim_{x \rightarrow \infty}[x-x^2\ln{(1+\frac{1}{x}})]=$ :
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______
举一反三
- Solve $ \lim_{x \rightarrow 0^+}\frac{\cos{2\sqrt{x}-1+2x}}{x^2}=$ :<br/>______
- Solve $\lim_{x \rightarrow 0}\frac{x\cos{x}-\sin{x}}{x^3}=$:<br/>______
- Solve $ \lim_{n \rightarrow +\infty}\int_0^1 \frac{dx}{1+x^n}=$ :<br/>______
- 函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是（ ）。 A: $\frac{1}{x}$ B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$ C: $\frac{1}{\ln x}$ D: $\frac{1}{x\ln x}$
- [期末]极限$\displaystyle\lim_{(x,y)\rightarrow(0,2)}\left({e^{xy}-1}\right){\sin\dfrac{1}{x}}=$( ) A: $0$; B: $2$; C: $\infty$; D: 以上选项都不正确。