设[tex=9.357x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/bMZJ3vNit4qPiGM+mVy/M=[/tex](1)且[tex=7.143x1.5]6vgTu0Q5zyJaKFfT6c4Dic0n08tCUYDP8iIkLHbFXafnbI4XX+G8KQj2YzLYwggc[/tex]求 [tex=3.143x1.429]lPR/2UuGzE9wENFNwIXbL6VulObqiKQ//6zfjEMw7JU=[/tex], 若[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex] 是由方程 (1) 定义的您函数, ( ii ) [tex=4.071x1.357]61Be8+HIiRWdZaKWiJrMag==[/tex] 是由方程(1)定义的隐函数. 说明为什么这些导数相异.
举一反三
- 设 [tex=6.857x1.5]GWPuVeCFSpW+hkhOlVlxPLnTK0l8uLlUstOZDVwhY0o=[/tex],其中, [tex=4.0x1.357]Ida7iheCB2pm9seA7XUmMg==[/tex]是由方程[tex=9.357x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/bMZJ3vNit4qPiGM+mVy/M=[/tex]所确 定的隐函数,则[tex=4.786x1.429]49UFtdxdDKQlKWZMhTPj6kC3jnBBEsp6L6fDd9AaLuo=[/tex][u] [/u].
- 设函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]由方程[tex=4.786x1.357]LpvXFusTNaETMLWrYCtVMw==[/tex]确定，则[tex=4.071x3.0]T7uHijYQhhRkTELWMd0mokM8UnpR9EeKrUmk83TYpG1Nn9euDm21Qq9F1qy7v0MDC15Xz3qjs9UaVgiW7VgtIg==[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
- 设有三元方程 [tex=7.286x1.214]Aa0VN7LcYiNi9qFo2jGeeQ8Mp5JeEncK0nn00oiP0bw=[/tex], 根据隐 函数存在性与可微性定理，存在点 [tex=3.214x1.357]WtkTYCXwPh8Ag23HmkTNiA==[/tex] 的 一个邻域，在此邻域内该方程 未知类型：{'options': ['只能确定一个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数 [tex=4.071x1.357]61Be8+HIiRWdZaKWiJrMag==[/tex]和 [tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.143x1.357]iYUOZXabGG/gDfMCrdWflw==[/tex]和 [tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.143x1.357]iYUOZXabGG/gDfMCrdWflw==[/tex]和 [tex=4.071x1.357]61Be8+HIiRWdZaKWiJrMag==[/tex]'], 'type': 102}
- 设方程[tex=8.357x1.429]IYakOe1wuAWk7wjo/+17arVoo5eHvJ3M7fEpi6KQ/F4=[/tex]确定了函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]，则[tex=2.214x2.643]aoAtmkWSHYklGULM9bBrEmEBZhrWV6A0lrTVcw+PWg5g53ZmNbg0CnEsuNoudy6f[/tex][input=type:blank,size:6][/input]